快快乐乐学数学——兴趣才是最好的老师
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图片描述:斯坦福大学(Stanford University)教授Jo Boaler发现那些数学方面出类拔萃的孩子在培养“数觉”时,完全背离了学校强调的死记硬背的方法。图片来源:phys.org/news

一位斯坦福大学的教育专家认为,孩子们只有在喜欢数学这门学科时,数学才会学得最好。速度压力、限时测试以及盲目熟记已然成为年轻人探索数学奥秘道路上的绊脚石。

斯坦福大学数学教育教授,也是负责撰写相关研究论文的第一作者Jo Boaler说道:“大家对数学有一种普遍性甚至是诋毁性的误解,认为数学好的学生都是学得快的学生。”

适时的课程

Boaler认为,幸运的是,新的国家课程标准,即幼儿园到高中课程的普通核心标准,不再强调数学公式的死记硬背。数学公式是关于数学的基础假定,如乘法表(2x2=4)。然而在美国的课堂和家庭中,机械的死记硬背仍然是主导的教育方法。

研究虽然表明,数学公式的知识很重要,但是Boaler认为学生们了解公式的最好方式就是经常使用它们并学着去理解数字关系。她补充到,机械记忆、速度和测试压力具有破坏性。另一方面,那些有“数觉”的人是能够灵活使用数字的人。比如,当被问到7x8等于多少时,一些有数觉的人可能会记住答案是56,但他们同样可以用10x7-2x7的方法得出同样的答案。

Boaler在文中写到:“他们不会依靠遥远的记忆得出答案。”事实上,在一项研究项目中,研究者发现成绩优异的学生实际上是在使用数觉,而非机械记忆。分数低的学生却不是这样。

研究结果表明,差生之所以成绩差,原因不在于他们知道得少,而在于他们不懂得灵活使用数字。

她在文中提到:“他们从最初就被错误的方法误导,总是试图去背方法而不是灵活地运用数字之间的关系。”她强调,数觉是所有高等数学的基础。

大脑的作用

Boaler说一些学生在记忆时表现缓慢迟钝,但仍具有超强的数学潜能。她说:“数学公式只是数学中很小的一部分,不幸的是,那些记不住公式的学生经常被认为在数学上永远不会成功。而他们只得转投其他学科,从而影响到之后的一系列发展。”

之前的研究发现,那些轻而易举地将公式记住的学生并非成绩优异——实际上,他们不具备研究人员所描述的更高的“数学能力”或IQ指数。利用核磁共振成像(Magnetic Resoance Imaging,MRI)扫描仪,研究人员发现,这些人的大脑的唯一区别在于海马体,而海马体正是大脑中负责记忆的区域。

但Boaler认为,当学生们有压力时,比如限时解答数学题时,工作记忆便会短路,因而无法轻松地记起之前学过的公式。这种情况在高分生和女学生中尤其常见。

一些估算表明,无论分数水平高低,至少有三分之一的学生在限时测试中有过压力极大或“数学焦虑”的经历。Boaler说:“当我们将学生置于这种焦虑下,会造成越来越多的学生不再对数学感兴趣。”

Boaler将教授数学的一般方法与英语教学方法进行了对比。在英语教学中,学生朗读并理解小说或诗歌,并不需要通过测试来进行记忆。他们通过在不同的情境中(说、读和写)使用并最终掌握这些单词。
她接着补充道:“从来没有学英语的学生会认为,学英语就是一门关于快速记忆和快速回忆单词的学科。”

策略与活动

Boaler在文中这样写到:流畅无惧。她给教师和父母提供了一些帮助记忆数学公式的活动,来培养学生的数觉,包括数字讨论,加法和乘法游戏以及数学卡片。

她认为,重要的是,这些活动的关注点在数学公式的视觉表达上。据一项有关大脑的研究显示,当学生们将数字的视觉和符号表达联系起来时,他们就使用了大脑中不同的路径,这样便能够加深学习。

“数学流利”经常被误读,它过分强调了速度和记忆。Boaler说:“我与许多数学家一起工作过,并注意到一点,他们并不是学数字特别快的人;事实上,有些人还特别慢。这不是一件坏事,他们是在深思熟虑,在反复琢磨数学中的一些问题。”

在此,她提到了法国著名的数学家Laurent Schwartz。Laurent Schwartz曾在自传中这样写到:上学时经常觉得自己很笨,因为自己思考数学题最慢。

Boaler接着提到,数学焦虑和恐惧是学生放弃学数学的主因。她说道:“当我们强调死记硬背并对流利度进行测试时,完全没有考虑到孩子们的感受。我们正在将我们一直以来所量化的未来社会置于风险之中,并威胁到了数学这门学科的发展。我们具备研究知识,并具备改变现状的能力。我们需要做出改变,使所有的孩子们都成为学习数学的能手。可以肯定的是,现在就是运用这些研究知识做出改变的时候了。”(科学之家,译审:Y Sun)
文章来源: http://phys.org/news/2015-01-students-effectively-math-problems-drills.html
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